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迭代法求平方根原理
1、平方根的迭代公式为Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)。迭代公式就是指用现在的值，代到一个公式里面，算出下一个值 再用下一个值代入公式，如此往复地代。
2、牛顿迭代法：假设要开平方根的数为x，我们可以从一个初始猜测值x0开始，通过迭代来逐步逼近真实的平方根。
3、牛顿迭代法其实就是不断逼近函数零点的方法。对于求平方根，我们可以将其转化成求解 $f(x)=x^2-a=0$ 的零点问题，其中 $a$ 为所要求的平方数。
4、对于A1，求其平方根可构造用如下公式迭代：f(x)=(1/a)(x+a/x)，a=A/(A-1)，迭代初值x0=[√A]+1，[x]为x的取整。如想求70的平方根，可令初值x0=9。
5、用迭代法求平方根的算法如下：① 设定一个x的初值x0 ； (在如下程序中取x0=a/2， 通过迭代公式求出x1，可以肯定与真正的平方根相比，误差很大。
6、接着，我们可以用x1来代替x0，不断迭代，直到满足一定的精度要求。
C语言牛顿方法计算平方根
1、牛顿法：牛顿法是一种迭代方法，用于逼近一个函数的零点。对于计算平方根，可以将平方根问题转化为求解方程f(x)=x^2-a=0的解。选择一个适当的初始值x0，然后通过不断迭代改进逼近值，直到满足精度要求。
2、- 牛顿法：依据牛顿迭代法，可通过以下迭代公式计算平方根：xn+1 = (xn + x / xn) / 2 迭代直到xn+1和xn之间的差异小于所需的精度。- 二分法：对于一个给定的非负实数x，我们可以通过二分法逼近其平方根。
3、因为上面的算法使用的是函数f(x)=x^2-c，求根；所以要想使牛顿迭代的序列收敛于c，则，必须满足f（x0）=x0^2-c0；所以一般情况下，取x0大于等于根号c都可以。这个是逼近理论的内容了。具体证明你查资料吧。
4、分解因数法：将这个数分解成素因数的积，再提取每个素因数的平方根，最后将所有的平方根相乘。牛顿迭代法：这是一种常用的数值计算方法，通过多次迭代求的近似值来逼近平方根的真实值。
5、用C语言，通过链表存储，用牛顿牛代法求平方根。这是C语言实训时的作业。因此作了版面的设计。
C语言编程:牛顿迭代法求方程的根
}//牛顿迭代方程函数。int main(){ double x=0；while(fabs(f(x))eps){ x=get(x)；} printf(%lf
，x)；//得到的解。printf(%lf
，f(x))；//得到的解带入原方程验证。return 0；} 写了半小时。
注意：a、b、c三个变量由一条输入语句输入，中间用逗号分隔，无需考虑虚根情况。
从而对于求立方根的时候，我们可以假设 求y的立方根表示， f(x)=0的时候，求x的值这样的数学模型。根据上面的公式，我们可以得到 根绝这里的公式，我们就可以写出立方根的解法了。
牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。 牛顿迭代法又叫牛顿切线法。主要用于求方程的近似解。
牛顿迭代法是一种常用的计算方法，这个大学大三应该学过。
if((fabs(x)-fabs(y))1e-5)//应该是这句错了，逻辑上不对。
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